Á Kirkjubæjarklaustri vex gróskumikill skógur í brekkunum ofan við byggðina. Nýverið mældi skógarvörðurinn á Suðurlandi hæstu trén í skóginum og reyndist eitt þeirra vera 25,2 m á hæð.
Er þetta að öllum líkindum fyrsta tré sem rýfur 25 m hæðarmúrinn og það hæsta á landinu. Fjölmörg tré í skóginum hafa vaxið yfir 20 m hæð og eru nokkur þeirra rúmlega 24 m há.
Sverasta tréð í skóginum er með um 65 cm þvermál í brjósthæð, en þess ber að geta að klafinn sem notaður til mælinganna er 60 cm og náði ekki um trjástofninn. Það tré er um 23,7 m á hæð og má áætla að trjábolurinn gæti náð 3 rúmmetrum viðar. Er þetta tré því með rúmmálsmestu trjám landsins.
Trén á Klaustri eru enn í fullum vexti og verður spennandi að fylgjast með vexti þeirra, en þau gætu miðað við núverandi vaxtarhraða náð 30 metra hæð á næstu 10-15 árum.
Skógurinn er í einkaeigu en hefur verið í umsjá Skógræktar ríkisins síðan 1964. Gróðursetti heimafólk á Klaustri 60 þúsund birkiplöntur í brekkurnar upp úr 1940 og voru sitkagrenitré gróðursett í skjóli birkisins árið 1949. Sitkagrenið hefur vaxið vel i Klausturskóginum og hafa þessi tré síðustu árin verið talin vera þau hæstu á landinu.
Frá þessu er greint á heimasíðu Skógræktarinnar.